怎样搞数学竞赛

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搞竞赛要找好苗子,他(她)应该是有热情的,勤奋的,更应该是有抱负的,不畏艰难的;不能搞抱佛脚的事。冰冻三尺,非一日之寒。应该从高一前的暑假就开始不停的学习、训练。细细地说来,注意事项还有很多。在此先说一些,挂一漏万,请见谅。

一、在进度方面:

要在高一开学之前的那个暑假里把整个高中的数学内容全部学完,并在高一上学期应该完成像高三一样的两轮复习,基础太重要了,第一试占了150分,不可小视。然后,就是竞赛内容了,不要以为看几本竞赛书就可以了,因为那些书上讲得太粗略;这时候,对老师的要求就更高。老师不但要对竞赛内容非常熟悉,还要不断地总结重要的思想方法,使学生能够灵活运用。

二、必读书目:

开始阶段(专题):

01、*《组合几何》(单墫)                 02、*《函数方程》

03、*《怎样证明三角恒等式》              04、*《柯西不等式与排序不等式》(南山)

05、*《抽屉原则与涂色问题》              06、*《覆盖》(单墫)

07、*《初等数论》(三册)                 08、 《数论妙趣》

09、*《基础数论典型题解300例》(王元等) 10、*《几何不等式》

11、 《趣味的图论问题》(单墫)           12、*《数学竞赛中的图论方法》

13、*《计数》                            14、*《组合数学理论与题解》

15、 《组合计数方法及其应用》            16、 《组合分析的原理 方法 技巧》

17、*《集合及其子集》(单墫)             18、*《几何变换与几何证题》(萧政纲)

19、 《近代欧氏几何学》(R.A.Johnson)     20、 《平面几何中的小花》(单墫)

复习阶段(综合,针对思想方法):

21、*《从特殊性看问题》(苏淳)           22、 《组合恒等式》(史济怀)

23、 《解析几何的技巧》(单墫)           24、*《算两次》(单墫)

25、*《构造法解题》(余红兵 严镇军)      26、*《漫话数学归纳法》(苏淳)

上面那些书(基本上是数学家写的)应该要学完(特别是打*的);虽然有点多,但这些书实在太好了,把很多问题都讲得很透彻。然后,该看些竞赛书了,当然,这个时候阅读起来会很轻松的。《第一届数学奥林匹克国家集训队资料》是一本很好的资料。

再推荐一些非常有用的课外读物:

27、《通俗数学名著译丛 数学游戏与欣赏》(鲍尔)

28、《通俗数学名著译丛 数学娱乐问题》(J.A.H.亨特 J.S.玛达其)

29、《通俗数学名著译丛 圆锥曲线的几何性质》(科克肖特 沃尔特斯)

30、《圆锥曲线》

31、《圆与球》(W.伯拉须凯)

32、《棋盘上的组合数学》(冯跃峰)

33、《几何》(笛卡尔)

34、《几何的有名定理》(矢野健太郎)

对于竞赛教练员来说,我认为以上所有的书都应该熟读,这样一个直接的好处就是了解题目的背景。当然,数学水平也会上升一个档次。对于参加竞赛的,也提出了极高的要求,要在短时间内学完这么多书。如果时间安排得好的话,看完了这些书(或者已经基本看完了),联赛也马上就开始了,这时是高二开学后一个月左右(有些省设了初赛,可能还要早些),即使考得不理想,我想拿个二等奖问题不大,不必灰心,更不必太悲观,因为还有高三一次机会,还有足足一年的时间精心准备,等到一年之后,收获之时到矣。

以上均为个人意见,请慎重听取。

这篇文章对多数学生来说是没什么价值的。能进入国家集训队的一个学校能出一个就值得大书特书了。
发在这里的目的是让各位家长看看,如果要做到最好需要付出多大的努力。
    我一直说,智商在整个中学学习中是个次要的因素。努力、进取、方法才是决定学生成功与否的关键。往往我们只看到了国家集训队学生遇到难题时的从容不迫,于是我们把他们定义为天才。事实上他们付出的是成倍的努力。
    我一个同事是科大第一届少年班的毕业生。在旁人看来是绝对的天才。可他自己告诉我们,平时没事的时候就会将相对论从头至尾推导一遍。这种付出有几人能够做到?

举个例子吧.每年高一的学生中希望搞数学或者物理竞赛的学生,我都会带他们去拜访往年的成功考生.回来后新生都充满信心:以物理竞赛为例(数学竞赛得看小学初中的基础,物理竞赛从高一才开始,初中内容相对容易),往年的学生给出的经验是:只要把程稼夫的三本书做完至少可以拿到省一.听上去多么容易啊,只需要做完三本书.在优秀学校里,在教练的辅导下完成三本书从难度上来说不是特别的大.可往往一年下来,所有的学生都打了退堂鼓.
如果说天赋很重要,我个人认为能够坚持到最后永不放弃的这种恒心才算是天赋.在外人看来优秀学生的遥不可及的能力是日积月累而成的结果.
至于夺得金牌,在相应领域成为最棒的科学家是进一步的事情,不是几句话说的清的.

推导相对论不像大家想的那么困难。学过广义相对论以后对照书本推导一次,往后离开书本自己推导完全是可以的。难就难在推导一次相对论需要花费非常多的时间(大半天的时间),试问有几人能坐得住呢。至少我不能。
同样是我这个同事,他将有名的吉米多维奇习题集(大约4-5本,每本400页左右。无解答,全是题目,题目量可想而知)全解过一遍(是否全解出我不清楚)。这种努力是多么的难得。
最好的学生一定是会用功的学生。他们比多数学生都睡的早,但不表示他们不勤奋。在勤奋的基础上,由于方法不同也会有高下之分。
发这个帖子的目的原本并不是讨论天才和勤奋哪个更重要(但我一直强调勤奋很重要,因为这是后天的,是我们能把握的)。主要是想说,不要为学习成绩不好去找一些天赋上的借口。诚然天赋的高低会决定你是进省队还是国家队,在这种顶尖竞赛中天赋是重要的。但天赋的高低不会影响你中高考成绩是否优秀。
勤奋、态度、方法,这些是我们后天可以做到的,对待任何事情都应该勤奋;勤奋之余寻求好的方法改进自己的学习习惯。这是主动迎接学习挑战迎接人生挑战的积极态度。
在天赋上抓住不放从态度上就显得消极得多。还没开始学习从心态上就输了半截。
这个老帖子今天又看到,真是感慨颇多。回想自己的中学大学研究生的求学生涯。多少的聪明人因为态度上的问题早早折戟沉沙,而像我这样愚钝之辈通过自己的努力总算能在社会谋取一席之地。
以上均是肺腑之言,没有任何人身攻击的意味。如有冒犯请海涵。

版里很多家长都在谈论竞赛。随着孩子年龄的增长,家长们的关注点从小学转向了中学。作为一个长期从事数学辅导的教师,我倒是建议一些家长、同学可以将注意力多多放在物理竞赛上。
数学竞赛所需的时间很多,需要大量的阅读,对平时功课的影响较大。而且比较依赖于小学的奥数基础。
而物理竞赛完全可以从初二开始,且所需的课程数远少于数学。在高中保送时也更占优势一些。

竞赛不是最需要的东西。不过版里关注的家长很多,并且都以高中保送和提前考试资格为目标。
如果是数学竞赛。到了初中再起步就晚了。
如果是物理竞赛。到了初三再开始也是来得及的。
孩子是否有很强的毅力是非常重要的。奥赛是需要投入大量时间的,天赋再好,不能吃苦的学生是没法取得理想成绩的。另外,孩子是否在相应的学科表现出一定的天赋(通常通过平时考试成绩判定)也是需要注意的因素。

初中物理如果以高中奥赛为目标,现在的8成培训中心的课程是不合格的。这与数学的反差很大,很多机构的数学培训做的都比较有特色。当然,这跟中考的指挥棒关系密切。
我个人认为,初中物理的力学、电学,完全应该采用高中的模式教学。而不是停留在初中的层面上。但这点多数老师做不到,主要原因是,高中的力学电学需要比较多的二次函数、三角函数的基础。初中的物理老师在辅导这方面问题时,能力上存在一定的缺失(恕我直言)。
言归正传,目前初中竞赛课程多数培训机构就是跟着课本走的。难度加深了一些。换言之,叫做提优更准确些。

顺便说一下高中物理竞赛的课程:
1、力学(需学习微积分等大学知识)
2、电磁学(需微积分知识)
3、热学
4、光学
5、近代物理(相对论、原子物理等等都可包括在内)
所以我说,从课程来说并不多。而且主要以力学和电磁学为主,相比数学轻松许多。

物理方面的初中奥赛教材比较有名的是张大同老师主编的绿皮书。但与江苏的教材有些脱节。目前比较好的物理竞赛教材十分匮乏。市面上多数教材只能算是提优教材。
物理竞赛初三开始也不晚。由于物理对数学要求很高,最好能将数学的课程尽可能向前学。

高一学生除非成绩极好,自学过电磁学,否则不用参加集训了。我们的课程多是大学教授讲授,难度较大。会影响到学生的自信心。
另外我多说几句:物理竞赛的意义不仅仅在于得奖,还在于能力的提升。能够通过初赛的学生,在高考中的压轴题也可以轻松应对。这方面的意义也许对多数学生更重大些。就像很多大学生考英语6级,实际上没有什么意义。但是6级的难度相当于考研英语,6级能及格的同学稍加努力,考研英语也不会有什么问题了。

发这么一个关于高中物理竞赛的帖子,我有义务将物理竞赛直至自主招生考试的流程解释清楚。如家长有疑问可以留言,关于这次集训的或者关于物理奥赛的均可(数学恕不解答)
问题一、现在初中是否有正规的物理竞赛
答:据我所知,江苏省物理学会是没有针对初中的物理竞赛的。南京市物理学会(也就是我们这边,由另一位老师负责)每年年底组织一次南京市中学生物理竞赛。往年的参赛人数在2000人左右,应该算是目前最为正式的初中物理竞赛了。但近年明确规定初中不允许组织竞赛,所以可以说目前南京没有正规的物理竞赛了。至于一些培训中心内部考试,打着物理竞赛的名头,实际上仅仅是对内的一次期中(末)考试测验而已。事实上目前所有的初中竞赛都是民间的。
问题二、高中物理竞赛与初中相比的区别
答:天差地别。高中的物理竞赛课本有兴趣的同学可以翻阅,与初中完全是南辕北辙的两条路。
问题三、物理竞赛的意义
答:高中物理竞赛的意义在于:
1.拿到高中物理竞赛省一等奖前50名(如果是全国奖可以直接签约,跳过考试),可拿到大学的自主招生考试资格。每年南京都有大量学生通过这个渠道考取中国最一流的大学。相关数据我印象版里是有的。
2.目前高考物理试题压轴两题难度很大,基本相当于竞赛初赛难度。学习物理竞赛对解答高考难题有很大帮助。据我了解,近几年附中高考成绩最突出的学生都是学习过竞赛的。
问题四、数学竞赛与物理竞赛的取舍
答:我前些年一直在做数学竞赛的工作。目前工作调到到物理学会培训中心。对两者都有一定的了解。
个人认为,如果想搞数学竞赛,必须开始得很早,最好是小学就很优秀。且初中得提前学完高中(至少高一)的课程,这样从时间上才来得及。且需学习的课程较多。南京数学竞赛比较突出的是金中。
物理竞赛可开始得稍晚,初三结束开始时间也足够,中考后得提前学习微积分初步以及高中力学。相对数学,物理需要的科目少一些。另外,数学竞赛的参赛人数多,获奖率低。相对没有物理稳定。南京物理竞赛比较优秀的是附中。南外由于高二大量学生忙着出国,对竞赛成绩有不小影响。
从自主招生名额来说,两者差别不大。
现在比较多的学生在高中都会采取数学+物理的双竞赛路。通过平时的学习情况再进行取舍。

目前物理学会和物科院没有组织相应的初中培训。往年高中也只针对夏令营表现出色的少数学生进行进一步的培训,以提高南京市物理奥赛的竞争力。公开招生一直没有开展过。
从今年9月份开始,物理学会培训中心将针对南京的高中生进行一次招生,选拔1-2个班进行物理奥赛课程的辅导。有意愿的高一新生以及即将高二的基础较好的学生可以关注。特别再次说明,之前物理学会培训中心除了夏令营以及集训课程外,未针对高中进行过任何公开招生(以后类似问题不再重复了)。
另外,虽然初中竞赛严令禁止,各培训中心的初中奥数、奥物课程课程还是存在的。优秀学生仍然是有这方面的需求的。

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